Valgets kvaler

Finnes det rettferdige valg? I store og viktige valg er vi mest bekymret for valgfusk og aggressiv valgpropaganda. Men selv om valgfusk ikke forekommer og alt går lovlig for seg, kan vi være sikre på at en valgseier er rettferdig?

Tiden er preget av mange store og interessante valg. Vi snakker fortsatt om presidentvalget i USA, det er Stortingsvalg hos oss i år, og det er presidentvalg i Frankrike. Da kan det kanskje være morsomt og lærerikt å se på valg som et matematisk problem. Vårt valgsystem er basert på følgende enkle algoritme: den som får flest stemmer vinner.  La oss se på et hypotetisk eksempel for å vurdere om dette er en rettferdig metode for å utkåre hvem som får danne regjering. For å gjøre det enkelt, la oss fordele alle partiene i disse tre kategoriene: De Røde (R), De Blå (B) og Sentrum (S). La oss tenke at følgende blir valgresultatet etter stortingsvalget:

40% : R

35 % : B

25 % : S

De Røde utpekes så til valgets vinner og danner en mindretallsregjering, eventuelt med støtte fra et av sentrumspartiene. Da er omtrent 40% av de som avga stemme fornøyd med dette. Men hva om vi måler hvor misfornøyde de resterende 60% er? Slik som systemet fungerer i dag, får man bare stemme på sin favoritt. Men dersom man kunne rangere de ulike alternativene så kunne vi komme frem til interessante konklusjoner.

Tenk om vi spør de som stemte om å rangere de tre fløyene og får følgende resultat:

40%: R > S > B

35%: B > S > R

20%: S > B > R

5%: S > R > B

Dette betyr at 55% av de som stemte foretrekker faktisk De Blå fremfor De Røde! Hadde det da ikke vært mer rettferdig om De Blå vant?

Det franske presidentvalgsystemet har en algoritme som forsøker å ta hand om ovenstående dilemma. Der har man flere valgrunder hvor kandidaten som får færrest stemmer går ut i hver runde, helt til en av gjenstående kandidatene får mer enn 50% av stemmene. Hvis man hadde hatt et slik system for Stortingsvalget, så ville Sentrum ryke ut i første runde. Hvis vi antar at folk stemmer i andre runde slik deres preferanser er gitt ovenfor, så ville De Røde få 45% av stemmene i andre runde og De Blå 55% av stemmene.

Er så det franske presidentvalgsystemet rettferdig og tar hensyn til velgernes preferanser? Det spørs. I eksempelet ovenfor ville De Blå vinne dersom vi hadde et system lik det franske presidentvalget. Men hvis vi ser nærmere på velgernes preferanser, så ser vi at 65%  foretrekker faktisk Sentrum fremfor De Blå. Burde ikke da Sentrum vinne valget??!

I 1785 kom den franske vitenskapsmannen Caritat, som var markien av Condorcet,  frem til følgende algoritme for å utpeke en vinner: for å vinne valget må en kandidat slå alle andre kandidater i parvis duell i henhold til velgernes preferanser. I vårt eksempel er det 65% som foretrekker S fremfor B, så S slår B. Samtidig er det 60% som foretrekker S fremfor R. Så S slår R også! Det betyr at S slår alle andre kandidater i parvis duell og er en vinner, en såkalt Condorcet-vinner.

Det er stor enighet i vitenskapen om at en Condorcet-vinner burde være den egentlige seierherren i et valg. Som vi har sett i eksemplene ovenfor, klarer verken det norske Stortingsvalget eller det franske presidentvalget å kåre Condorcet-vinneren til å være valgets vinner. Hvorfor kan vi ikke be velgerne om å avgi preferanser i tillegg til stemme til sin første prioritet, og så kåre Condorcet-vinneren til valgets vinner? Problemet er at det ikke alltid finnes en Condorcet-vinner.

Hvis stemmene og preferansene var fordelt som nedenfor, ville det ikke finnes en slik vinner:

33% : R > B > S

33% : S > R > B

33% : B > S > R

I dette valget er det 66% av velgerne som foretrekker De Røde fremfor De Blå, mens 66% foretrekker Sentrum fremfor De Røde, samtidig som 66% foretrekker De Blå fremfor Sentrum. Så R vinner over B men taper mot S, mens B vinner over S men taper mot R, og S vinner over R men taper mot B. Dermed er det ingen kandidat som vinner over andre i parvis sammenligning og valget har ikke en Condorcet-vinner.

Siden det er vitenskapelig enighet om at en Condorcet-vinner bør vinne valget, har det blitt foreslått enkelte valgsystem som alltid utkårer Condorcet-vinnneren til valgets vinner dersom en Condorcet-vinner finnes ut fra valgresultatene. Dersom en Condorcet-vinner ikke finnes vil systemet utkåre den som kommer nærmest Condorcet-kravet. Problemet med disse systemene er at vi ikke har effektive algoritmer til å regne ut hvem som bør vinne valget etter valgets regler. Å kåre vinneren i henhold til disse definisjonene ville da ta uhensiktsmessig lang tid etter valget.

I et Stortingsvalg er det ikke "vinn eller forsvinn" på samme måte som i et presidentvalg. Man får seter etter antall stemmer og man kan danne koalisjoner. Likevel passer valget av hvem som bør ha ansvaret med å danne regjeringen i diskusjonen over. I presidentvalg er det enda viktigere å forsøke å etterstrebe en Condorcet-vinner. Hvis kandidatene i det første eksempelet var presidentkandidatene i Frankrike så ville Condorcet-vinneren forsvinne etter første valgrunde. Selv om det amerikanske presidentvalget følger helt andre og mer kompliserte regler, så er det mange som mener at Bernie Sanders muligens var valgets Condorcet-vinner. Selv om Clinton slo ham innenfor Demokratene, så er det trolig at en del som stemte på Trump ville ha foretrukket Sanders fremfor både Clinton og Trump. Slike velgere ville hatt preferansen Sanders > Trump > Clinton.

Valg er et stort forskningsfelt i krysningspunktet mellom matematikk, informatikk og samfunnsvitenskap. Det finnes også matematiske modeller for valgfusk, valgmanipulasjon, og uærlig stemmegivning. Om alt går riktig for seg er det likevel ikke alltid den "riktige" vinneren som vinner. Følgende er faktisk foreslått som en seriøs metode for å kåre en vinner: plukk en tilfeldig stemmeberettiget person, spør vedkommende hvem han/hun vil ha til president, og kåre vedkommende til valgets vinner. Ut fra hva vi kan bevise teoretisk, er denne metoden like bra som de metodene som brukes i dag.

Noe å tenke over i disse valgkamptider?

Vant Trump valget takket være Facebook?

Torsdag denne uken kunne vi lese i Bergens Tidende at norske politiske partier ruster opp mot valgkamp på Facebook. Ut fra det som nylig har kommet ut angående hvor bra Donald Trump sin digitale valgkamp fungerte, er dette nok meget fornuftig av politikerne. Men er det bra for oss velgere? Er dette en utvikling vi ønsker?

Jeg har tidligere skrevet om hvordan vår interaksjon med Facebook påvirker reklamen og informasjonen vi blir tilbudt når vi er på nettet. Nå viser det seg at data basert på vår bruk av Facebook kan brukes til mye mye mer. Nettopp denne type data har blitt brukt for spesialdesignet politisk propagande tilpasset den enkelte nettbruker under valgkampen for det amerikanske presidentvalget. Informasjonen kommer fra nettsiden Motherboard. Den er uhyre interessant for oss fagfolk, samtidig som den er uhyre skremmende.

Trump sin valgkamp var en av tidenes billigste  amerikanske presidentvalgkamper. Han brukte sosiale medier veldig aktivt, og spesielt har hans tvitter fått stor oppmerksomhet. Han har tvitret selvmotsigende om samme tema flere ganger, og har blitt ledd av for å være dum. Men var han egentlig dum eller var det hele en nøye planlagt kampanje? Nå viser det seg at de fleste av tvittene fra Trump ikke var skrevet av ham selv; de var automatiserte. Strategien var å forsøke å få flest mulig med seg ved å tvitre både i den ene retningen og så senere i en motstridende retning. De som hadde ansvaret for Trump sin digitale valgkamp var dataanalyseselskapet Cambridge Analytica. Nettopp samme selskap stod også bak kampanjen for Brexit. Begge kampanjer førte til resultater som kan betegnes dramatiske. Tilfeldig? Neppe!

Hvordan kan så et datanalyseselskap føre politisk kampanje? Og to så vellykete sådan? La oss først ta et steg tilbake og se på hva som hender hver gang vi liker (eller reagerer på annen måte) på ulike innlegg på Facebook. Likerklikkene blir lagret. Likerklikkene dine sier utrolig mye om deg som person. Psykologen Michal Kosinski har gjort omfattende eksperiementer med frivillige nettbrukere og har kommet frem til dette: Uten å ha tilgang til din profil og uten å vite noe som helst om deg,  bare ved å se på hva du har klikket liker på så kan han konkludere med stor sikkerhet veldig mye om din personlighet og dine preferanser. Å se på 70 tilfeldige likerklikk gjort av deg er nok for ham å "kjenne" deg like godt som dine venner. Å se på 70 av dine likerklikk var for eksempel nok for å anslå din alder, hudfarge, politisk orientering og seksuell orientering med 90% sikkerhet. 150 av dine klikker kan fortelle ham like mye om deg som dine foreldre vet, mens ved å se på 300 av dine likerklikk vil han vite like mye om deg som din livsledsager. Med enda flere klikk vil han antagelig kjenne deg bedre enn du kjenner deg selv...

Tenk på hva denne kunnskapen kan brukes til. Tenk at på toppen av dette så kommer det uendelige mengder med lagret informasjon om våre innkjøp, nettsider vi går inn på, ulike automater vi bruker osv. Hvis du er med på et medlemsprogram eller en bonusordning, så blir alle dine innkjøp lagret. Uansett om det gjelder mat, bensin, flyreiser, sminke, osv osv. Alle slike butikker tilbyr jo ulike typer medlemskap. Informasjon fra Facebook, informasjonskapsler ved din nettbruk, og ditt handlemønster er lagret og finnes tilgjendelig. Det er riktignok anonymisert. I hvertfall håper jeg virkelig det! Norsk lovgivning er meget streng på dette punktet. Alt slik som er lagret skal ikke kunne spores til enkeltpersoner. Men poenget er at analyseselskapet ikke trenger å kjenne enkeltpersoner for å drive med målrettet valgkamp. De trenger bare å dra sluttsatser fra tilgjengelig data av typen: de som bor på en bestemt side av byen er mer opptatt av miljø, de kjøper mer økologiske varer, de kjøper mindre bensin i gjennomsnitt, kvinnene i det området er mer opptatt av bøker enn befolkningen generelt, de trener oftere enn gjennomsnittet, osv osv. Slik informasjon er tilgjengelig ut fra data som er lagret anonymt.

Hvordan brukte så valgkampen denne målrettet via Facebook? Jo nettopp ved å sammenligne din Facebook profil med de tilslutningene de dro om den type mennesker som de tenker er like deg. Alle fikk opp sponsete Facebook innlegg om Trump, men ulike nettbrukere fikk ulike type innlegg! Hvis du bodde i en bestemt type bydel, så konsentrerte innlegget seg om en negativ type utvikling av en eller annen form i din bydel og gav skylden for det til Demokratene. På den måten kom kampanjen under huden på velgerne og traff dem om akkurat de tingene de brydde seg om mest. En kvinnelig nettprofil som ofte klikker på innlegg om voldtekt kan for eksempel forsøkes gjøres Trump-vennlig ved å vises innlegg om hvor mange voldtekter som begås av ulovlige innvandrere. Ut fra det som kom ut om kampanjen, har de faktisk mest konsentrert seg om å påvirke mulige Clinton-tilhengere til å avstå å stemme. Dette gjorde de ved å bevisst vise ufordelaktige historier om Hillary Clinton på en "fornuftig" måte. Ikke sensasjonelle saker presentert på en skrikende måte slik at den Clinton-vennlige nettprofilen bare ville ha ledd av det, men troverdige saker om pengebruk, korrupsjon, eposter, presentert på en slik måte at vedkommende faktisk begynte å tvile på om Clinton var riktig presidentemne.

Hvorfor har ikke dette blitt gjort tidligere? All data har vært tilgjengelig i flere år; det er ingenting i denne historien som er spesielt nytt av 2016. Svaret er Big Data. Big Data er Big Business. Det er det store nye innen IT-faget. All denne massive datamengden har vært tilgjengelig men vi har ikke hatt gode nok algoritmer og god nok regnekraft til å søke fornuftig i all den enorme mengden og komme med brukbare konklusjoner. Før nå. Nå er Big Data her for fullt. Det undervises i det, satses på det, og i det ligger fremtiden. Mye godt kan komme ut av Big Data. Sykdommer kan kureres, vi kan vaksineres mot det som mest sannsynlig kan ramme oss, klimamessige utfordringer kan forutses, og enda mer som vi kanskje ikke kan forestille oss i dag. Men vi kan også påvirkes politisk, slik som eksempelet her viser. Nå er norske politikere også med på karusellen. Lykke til!

(Kilde: motherboard.vice.com. Bildene er hentet fra gizmodo.com, qz.com og itproportal.com.)

Hva om bilen din velger å ofre ditt liv for å redde andre?

Selvkjørende biler kan bli en virkelighet om ikke alt for lenge. Det meste av teknologien er allerede på plass og flere steder i verden testes de nå ut på begrensede veistrekninger.

Tanken på en selvkjørende bil er skremmende for mange. Ville du våge å sette deg i en buss uten sjåfør? Men når man tenker på hvor mange av trafikkulykkene skyldes menneskelig feil så blir man kanskje litt vennligere innstilt. En datamaskin kan vurdere en større mengde med informasjon på kortere tid og reagere raskere enn et menneske i de fleste situasjoner. All informasjon som vi i dag får via synet som førere, kan mates bilens datamaskin gjennom kamera. Kamera kan til og med installeres på mange flere steder enn en fører kan ha øyne, og på den måten kan en førerløs bil passe bedre på omgivelsene enn en menneskelig fører er i stand til.

Mye av denne teknologien finnes allerede i nye biler som selges i dag. En del nye biler er i stand til å lukeparkere uten at førerer trenger å berøre rattet, mange biler holder automatisk avstand til bilen foran og bremser om man kommer for nær, og mange biler kan følge med på veimerkingen og begynne å varsle sjåføren dersom bilen holder på med å kjøre ut av veien.

En selvkjørende bil må programmeres til å kunne alle trafikkreglene, akkurat som vi mennesker må lære oss disse reglene for å kunne kjøre bil. Som menneskelige sjåfører må vi avlegge skriftlig prøve for å vise at vi kan reglene, og så må vi ha en praktisk prøve for å vise at vi klarer å implementere vår kunnskap i praksis og at vi klarer de tekniske ferdighetene. Men vi blir ikke testet med tanke på hvordan vi ville reagert i en ulykkessituasjon. Dette blir opptil hver enkelt av oss å avgjøre der og da dersom uhellet skulle være ute. De aller fleste av oss reagerer etter instinkter. Våre hjerner er uansett ikke raske nok til å tenke ut konsekvensene av ulike måter å handtere situasjonen på når et uhell er i ferd med å skje. En selvkjørende bil, derimot, har ingen instinkter eller erfaringsgrunnlag, så den må læres opp fullstendig for å kunne håndtere ulykkes situasjoner.

Hva om du er ute og kjører i en trafikkert vei og en hund hopper ut i veien rett foran bilen din. En god del av oss ville kanskje vridd rattet helt instinktivt. Med det følge at bilen kommer i motsatt kjørefelt og kanskje kolliderer med en motgående bil. Et annet instinkt er kanskje å bråbremse som kan føre til kjedekollisjon i kjøreretningen og alvorlige personskader, kanskje til og med død. Er det da best å kjøre på hunden? Som mennesker, om vi ikke er drillet i slike situasjoner, får vi ikke tid til å tenke gjennom alle konsekvensene. Våre handlinger i slike situasjoner kan bli tilfeldige.

En førerløs bil derimot vil ikke kunne reagere tilfeldig. Den vil ha en algoritme som den vil følge slavisk, og den vil reagere etter det som algoritmen ber den om å gjøre. Det betyr at førerløse biler må programmeres til å vite hva de skal gjøre og hvordan de skal prioritere om en uventet situasjon skulle oppstå. Og det er vi mennesker som må bestemme dette og programmere bilen deretter. Så vi (eller rettere sagt de som holder på med slikt) må tenke gjennom ulike scenarier og bestemme hvilke liv skal spares og hvilke liv skal ofres om uhellet er ute.

Se for deg at det er et barn på sykkel, og ikke en hund, som raser uti veien rett foran bilen. De spørsmålene vi studerte i forbindelse med hunden blir plutselig mye mer ubehagelige. Hva om bilen får en uventet hindring som gjør at alle i bilen vil miste livet om bilen kjører i hindringen? Samtidig som det står en større menneskemengde i den retningen bilen må manøvrere for å unngå hindringen. Skal bilen velge å redde de som sitter i bilen, selv om det kan føre til at mange i menneskemengden vil miste livet dersom rattet vris for å unngå hindringen? Alle slike valg må tas av mennesker som lager algoritmene for den førerløse bilen.

Du kan selv teste deg og dine valg i MIT (Massachusetts Institute of Technology) sin moralske maskin (bildene ovenfor er hentet fra testen). Forskerne der er interesserte i at flest mulig gjennomfører denne testen slik at de kan samle inn grunnlag for hva som oppleves som mest etisk av flest mennesker. Samtidig får du vite hvordan dine prioriteringer (for eksempel at du vil redde barn fremfor eldre, eller gravide kvinner fremfor skurker) henger sammen i forhold til hvordan de fleste andre prioriterer. Jeg advarer: testen er overraskende ubehagelig å gjennomføre.

Avslutningsvis lurer jeg på hvem skal bestemme disse reglene. Er det forskerne, politikerne, etiske råd? Skal de bestemmes nasjonalt eller internasjonalt? Hvem vil egentlig sitte med et slik ansvar? Dette kan være en av de fremste grunnene til at vi ikke kan regne med helt førerløse biler i den aller nærmeste fremtid. Automatisert kjøring, der en menneskelig sjåfør er påkrevd som observatør, virker mye mer innen rekkevidde. Sjåføren sitter stort sett og følger med, og griper inn kun når det oppstår uforutsette situasjoner. På denne måten er det fortsatt sjåføren som er ansvarlig for kjøringen og ikke bilen.

Disse og mange andre gjenstående utfordringer til tross, er det ikke tvil om at førerløse kjøretøy blir vanlige en dag. En del bekymrer seg for negative konsekvenser, som at yrkessjåfører kan bli overflødige og miste jobbene sine. Men utviklingen gir oss også mange muligheter. Kanskje offentlig transport kan bli mye mer tilgjengelig og nærmest gratis? Tenk også på all den tiden som blir frigjort for bilførere som i stedet bare kan jobbe eller slappe av med en bok eller film mens bilen kjører...

(Bildene tilhører Volvo, Honda, MIT og AAA.)

Jeg lyver, altså snakker jeg sant

Er ethvert utsagn enten sant eller falskt? Kan en påstand alltid bekreftes eller avkreftes? Eller finnes det påstand som verken er sanne eller falske?

Det hadde vært så fint om matematikk og logikk var fullkomne. Om alt kunne bevises eller motbevises ved å bruke logiske lover og regler, bare man fant de riktige argumentene og de riktige premissene. Dette trodde store filosofer og matematikere i begynnelsen av 1900 tallet. Tenk på alle de uendelige diskusjoner om alle mulige tema som ofte ikke ender i en enstemmig konklusjon. Hadde det ikke vært fint om man kunne skrive ned alle fakta, finne de riktige argumentene, bruke logiske og matematiske regler og komme frem til en konklusjon som ingen kunne motsi?

Slik tenkte Russel og Whitehead og ville skrive ned alle logikkens aksiomer, lover og regler fra grunnen av, for å få et komplett verk som kunne brukes til å løse alle diskusjoner og tvister. (Aksiomer er selvinnlysende sannheter som det er allmenn enighet om, slik som at a=a, eller at a+b er det samme som b+a.) Tanken var å liste alle aksiomene som man kunne utlede alle sannheter ut fra, ved hjelp av logikkens regler. De begynte med å bevise alt helt fra bunnen som for eksempel 1+1=2. De kalte dette storverket "Principia Mathematica", matematikkens prinsipper, og skrev 3 bind og hele 2000 sider. Idéen om at alt kunne bevises eller motbevises virket lovende en god stund og de jobbet med stor iver, helt til de ble satt ut av en enkel setning:

"Jeg lyver."

Er denne setningen sann eller falsk? Hvis setningen er sann så betyr det at jeg lyver om at jeg lyver, hvilket betyr at jeg ikke lyver, så setningen må være falsk. Men hvis setningen er falsk så betyr det at jeg ikke lyver om at jeg lyver, hvilket betyr at jeg lyver og dermed må setningen være sann. Så om jeg starter med antagelsen om at setningen er sann, så konkluderer logikkens regler at setningen er falsk, og om jeg begynner med å anta at setningen er falsk så er den logiske konklusjonen at setningen er sann. Det betyr at med vårt logiske system så kan denne setningen ikke være sann eller falsk.

Det var akkurat dette Gödel viste i 1931. At i alle konsistente logiske system basert på et endelig antall aksiomer og logiske regler, så vil det finnes påstander som verken kan bevises eller motbevises. Slike påstander kalles for logiske paradokser. Vi fikk dermed vite at logikken og matematikken har sine begrensninger. Men tvil ikke på all kraften av logikk og matematikk. Kraften ligger i konsistensen. Det betyr at vi ikke kan bevise en og samme påstand til å være både sann og falsk. Så alt som kan bevises eller motbevises kan vi stole på. Det er bare det at det finnes sannheter som vi ikke kan bevise og usannheter som vi ikke kan avkrefte.

En ting mennesker har vært opptatt av siden tidenes morgen er uløselige gåter. Strider disse også mot logikken?

"I en liten bygd der alle har hår, finnes det bare en frisør. Denne frisøren klipper alle i bygda som ikke klipper seg selv."

Gåten er om frisøren klipper seg selv eller ikke. Hvis frisøren klipper seg selv så kan han/hun ikke klippe seg selv i følge påstanden. Og hvis han/hun ikke klipper seg selv så må vedkommende klippe seg selv. Dette kan lede oss til å tro at ovenstående setning er en paradoks. Men dette stemmer ikke. Ovenstående påstand er rett og slett falsk. En slik frisør kan ikke finnes. Så her får vi hjelp av logikken til å utlede at påstanden er falsk. Dermed er gåten uløselig, eller rettere sagt meningsløs.

Hvis man er interessert i logiske gåter som faktisk kan løses så kan man prøve seg på denne:

På en øy langt borte bor det to typer mennesker: riddere og tullebukker. En ridder snakker alltid sant og en tullebukk lyver alltid. Bortsett fra det er det ikke mulig å skille dem fra hverandre. Du ankommer øya og du møter straks to beboere som heter Ali og Veli. Ali sier "Veli er en tullebukk". Veli sier "både jeg og Ali er riddere". Kan du avgjøre hva slags typer Ali og Veli er?

Tenk før du leser videre.

For å finne løsningen kan vi helt enkelt prøve ut alle muligheter og se hvilke fører frem. Det finnes fire muligheter: de er begge riddere, de er begge tullebukker, Ali er ridder og Veli er tullebukk, Veli er ridder og Ali er tullebukk.  Vi kan umiddelbart utelukke at de er begge riddere. I så fall ville begge snakke sant men dette er ikke mulig siden utsagnene motsier hverandre. Men hvis det ikke er sant at begge to er riddere så vet vi med en gang at Veli lyver, så han må være tullebukk. Dermed vet vi at Ali snakker sant så han må være ridder.

Det finnes utallige logiske gåter av denne typen og å løse dem trener vår evne til å tenke kritisk og luke ut falske påstander.  Selv om logikken har sine begrensninger i trosspørsmål, trenger vi alle mer av kritisk og analytisk tenkning i disse dager hvor nettet florerer av falske nyheter. En god regel når du hører eller leser en sensasjonell nyhet kan være å alltid tenke "Kan det virkelig være sant?". Kanskje søke litt på nettet og sjekke via andre kanaler før du trykker like og deler videre.

Ha en riktig god logisk jul! :-)

Hva Google syns du skal få vite og hvordan Facebook syns du skal oppføre deg

Algoritmer styrer hva du får se når du bruker Facebook, Google, Amazon og andre lignende nettsider. Brukeropplevelsen skreddersys for deg ut fra din nettbruk slik at du alltid får se de sakene som er mest relevante for deg først. Høres det ikke flott ut? Vel, det finnes en bakside til medaljen.

Har du merket når du bruker Facebook at enkelte poster fra noen av dine venner ikke vises i din nyhetsoppdatering? La oss si at du har 500 Facebook-venner og en god del av disse legger ut oppdateringer daglig, noen flere ganger om dagen. Da er det klart at Facebook ikke kan vise deg alle disse oppdateringene. Det ville bli så mye at det ville være verken gøy eller mulig å bla gjennom alt. For å unngå at du blir overveldet, noterer Facebook seg hvilke venners oppdateringer du pleier å like, hvilke venners delte lenker du pleier å klikke på og hvilke venners oppdateringer du fort blar forbi. De vennene du klikker oftest på, spesielt de vennene som får kommentarer fra deg, ja oppdateringer fra de vennene kommer opp oftere på din nyhetsstrøm enn andre.

Det er vel bare flott, tenker du kanskje? Det at din brukeropplevelse skreddersys for deg er jo en veldig god ide, men det gjør at din horisont innskrenkes. Du får se mer av det du liker og er enig i, og du får se mindre av andre typer meninger. Kanskje ikke så farlig for din bruk av Facebook, som tross alt er en sosial nettside. Men hva med Google for eksempel, eller andre lignende søkemotorer? Samme sak skjer der. Tenk at det finnes milliarder av nettsider. Når du søker etter informasjon så søkes det gjennom disse sidene ved hjelp av meget avanserte algoritmer for å finne sider som inneholder den informasjonen du vil ha. Det må skje veldig raskt, den gjennomsnittlige nettbruker er meget utålmodig. Du har også lyst til å finne det du leter etter blant de første få lenkene som presenteres for deg. Det betyr at søketjenesten, etter å ha funnet en mengde med sider som kan være relevante for deg, må sortere disse alt etter hva den tror at du vil være mest interessert i.

La oss si at tre personer søker på hver sin PC etter "Italia". Den ene er reiseglad  og pleier å gå ofte inn på reiserelaterte nettsider, den andre er meget sportsinteressert og har til og med en favorittfotballklubb i Italia som han ofte sjekker på nettet, mens den tredje er interessert i politikk og har flere ganger gått inn på nettsider som omhandler italiensk politikk. Når disse personene alle søker etter "Italia" på Google, så vil de mest sannsynlig få ganske ulik resultat. De første lenkene som tilbys person 1 vil dreie seg om reiser til Italia, person 2 vil få lenker med Italiensk fotball mens person 3 vil nettopp se italiensk politikk. Hvordan klarer Google å vite hva du liker? Du har kanskje lagt merke til at nesten alle nettsider i dag bruker noe som heter "informasjonskapsler" (cookies). Disse lagrer informasjon om  nettsider du går inn på og så bruker ulike nettsteder den informasjonen for å skreddersy sin interaksjon med deg. Du får se mer av den type ting du allerede har sett før og forsåvidt vet ganske mye om. Du får et bilde av en innskrenket verden der ting som du ikke er interessert i blir skrelt bort.

Informasjonskapslene brukes også til å tilby deg varer som passer din smak og bakgrunn når du går inn på en nettbutikk. Nettsiden vil huske hva du har kikket på før og vil tilby deg lignende saker. Samme type varer tilbys deg også gjennom reklamen du får på siden av Google og i nyhetsstrømmen din på Facebook. Også din Facebook profil brukes for målrettet reklame. Et eksempel ser du ovenfor som jeg fikk opp i morges. I min Facebook-profil hadde jeg inntil to år siden ikke oppdatert min sivilstatus, men min alder var tilgjengelig. Jeg fikk hele tiden opp annonser om "single menn over 45". Da jeg oppdaterte min status til gift, opphørte disse reklamene umiddelbart. Det er morsomt å se hvor tradisjonell Facebook sin algoritme er. Den forutsetter at en enslig kvinne på 45 år er kun interessert i menn som er eldre enn henne selv. Men er det bare morsomt? Reklamen virker på en måte "oppdragende" også. Siden man hele tiden blir tilbudt saker som Facebook og Google syns passer så kan ens preferanser bli påvirket etterhvert.

Bør vi være bekymret? Vi bør først og fremst være bevisst. Det er ikke lenger lett å unngå informasjonskapslene men det er mange andre ting som kan være lettere å unngå. Mange ukjente nettsider tilbyr ulike "spill" via Facebook. Ta en test, finn ut et eller annet om deg selv, og post resultatet på Facebook. Men det du egentlig gjør ved å spille er å gi vedkommende nettside tilgang til all informasjonen på din Facebookprofil. Denne informasjonen kan da i beste fall brukes til enda mer skreddersydd reklame rettet mot deg. I verste fall?

 

Algoritmer og Turingmaskiner

Forrige gang skrev jeg om Alan Turing og hans innsats i 2. verdenskrig som var med på å definere dagens verden. Men hans bidrag som hadde enda større innflytelse på vår hverdag i dag var den presise beskrivelsen av algoritmer og datamaskiner. Enhver stasjonær PC, bærbar PC, nettbrett og smart telefon som er i bruk i dag er en datamaskin. Det betyr at de kan programmeres og vi kan laste ned og kjøre mange ulike programmer og apper på dem. Det var nettopp dette som var det revolusjonerende med Turing sin universelle maskin i 1938, en virtuell maskin som faktisk finnes bare på papiret. Likevel beskriver den alle de nevnte datamaskinene.

Allerede den gangen fantes det jo ordentlige maskiner som kunne beregne. De hadde for eksempel kalkulatorer og kodemaskiner. Men disse maskinene var mekanisk bygget for å gjøre gjøre en enkel, eller et fåtall operasjoner (som multiplisering, addering, osv). I dagens situasjon ville det tilsvare at man kjøpte en datamaskin med et gitt antall innebygde programmer men kunne ikke laste ned nye programmer eller endre på de eksisterende programmene. Tanken på en programmerbar maskin som kunne mates med nye programmer var ikke ny i 1938. Allerede 100 år tidligere hadde Charles Babbage begynt å beskrive en modell og faktisk bygge en fysisk maskin som kunne programmeres ved hjelp av hullkort. Hva var det da som gjorde Turing sin virtuelle maskin så spesiell?

Det første Turing gjorde var å gi en nøyaktig beskrivelse av hva en algoritme er. Kort sagt betyr ordet algoritme "fremgangsmåte". Det er et endelig antall presise instruksjoner på hvordan man skal gå frem for å løse en oppgave. Hvordan vi adderer to store tall ved hjelp av papir og blyant, slik vi lærte på skolen, er eksempel på en algoritme: "Skriv tallene under hverandre slik at siste siffer i begge tall kommer rett under hverandre; start fra bakerste siffer; adder to sifre som står rett under hverandre og skriv ned resultatet; om resultatet er mer enn 9, skriv bare det siste sifferet og husk det første sifferet ("i mente"), osv...." Du kan selv forsøke å beskrive så nøyaktig som mulig hvordan man adderer to store tall. Resultatet er en algoritme!

Selv algoritmer var ikke nye i Turing sin tid. Ordet algoritme kommer faktisk fra den persiske matematikeren Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi som levde mellom år 780 til 850, født i dagens Usbekistan og døde i dagens Irak. Han ga nøyaktige beskrivelser av fremgangsmåter for å løse ulike matematiske ligninger som satte standarden for hva som kaltes en algoritme frem til Turing sin tid. Det var generell enighet om hva en algoritme var, nemlig en fremgangsmåte for å beskrive ting som kan beregnes, men man hadde ikke en klar og presis definisjon.

Det store bidraget til Turing var at han beviste at en algoritme nettopp er en beskrivelse av noe som kan beregnes. Det vil si at en algoritme i dag er ekvivalent med et dataprogram, eller en mobilapp om du vil. Ethvert problem vi kan løse ved hjelp av datamaskiner har en algoritme og enhver algoritme kan programmeres til å kjøres på en datamaskin. Turing gjorde dette ved å beskrive en beregningsmodell som vi i dag kaller en Turingmaskin. Han viste at denne er ekvivalent med en algoritme.  På toppen av dette definerte han den "Universelle Turingmaskinen", en virtuell maskin som kunne laste inn og kjøre en hvilken som helst Turingmaskin, dvs algoritme. Dette tilsvarer nøyaktig våre PCer og smarttelefoner i dag. Vi har en maskin der vi kan laste ned og kjøre mange ulike programmer og apper.

Nå skal de sies at flere andre kjente matematikere var inne på lignende tanker samtidig som Turing. De beviste tilsvarende ting med tyngre og mindre forståelig matematikk. Det geniale med Turingmaskinen var at den hadde en kort og skjematisk beskrivelse som var lett å forstå og stegene var lett å utføre selv for å løse innviklete problem. En Turingmaskin finnes jo bare på papiret. Du kan selv tegne og designe din egen Turingmaskin, akkurat som du kan utvikle din egen algoritme eller ditt eget dataprogram.

Tenk: alle algoritmer som har blitt utviklet så langt og alt vi klarer å utføre på våre datamaskiner i dag kan utføres av en Turingmaskin fra 1938...

 

Alan Turing: datamaskinens far, krigshelt og forfulgt homofil

Alan Turing er grunnleggeren av datamaskiner og algoritmer slik vi kjenner dem i dag, og det var takket være ham at de allierte styrker klarte å knekke Tyskernes koder og vinne 2. verdenskrig. En så stor vitenskapsmann og en ekte krigshelt ble likevel forfulgt i sitt eget hjemland England fordi han var homofil, hvilket førte til hans altfor tidlige død i 1954, bare 41 år gammel.

70 år etter 2. verdenskrig lever vi dessverre igjen i en tid der folkemengder velger ledere som vinner på stigmatisering og mobbing av enkelte grupper. Kanskje god grunn til å minnes Turing akkurat nå. Hans liv hadde alle ingredienser til et spennende drama. Ikke rart at det også ble en del filmer om ham.  Den siste og mest berømte kom i 2014: "The imitation game" med Benedict Cumberbatch som Turing og Keira Knightley i en av de andre ledende rollene.

Alan Turing gjorde seg bemerket som en fremragende matematiker allerede flere år før krigen. Det var i 1938, bare 26 år gammel, at han fullførte beregningsmodellen "Turingmaskin" som danner grunnlaget for all programvare, apper,  PCer, nettbrett og mobiltelefoner vi bruker i dag. Med hans bakgrunn var det ikke overraskende at han ble invitert til å lede arbeidet med å knekke Tyskernes koder generert av den berømte og fryktete kodemaskinen Enigma under krigen. Turing bygget en datamaskin spesielt designet til å knekke disse kodene. Etter mye hardt arbeid, prøving og feiling, lyktes han og hans medarbeidere å knekke koden. De allierte klarte dermed å lese i klartekst alle de hemmelige meldingene som ble sendt innbyrdes blant Tyske styrker og visste om alle angrep som skulle komme.

Tyskerne forstod aldri hva som var på ferde. De allierte holdt det hemmelig at koden var knekket. De agerte bare på utvalgte Tyske angrep slik at Tyskerne ikke fikk mistanke. Selv etter krigen ble det holdt hemmelig helt til 60-tallet at Engelskmennene kunne lese Enigma-koder. Dette i tilfelle det igjen skulle komme en krig der fienden brukte Enigma-maskinen. Dermed forble Turing sin krigsinnsats også en statshemmelighet i mange år...

Turing, som fortsatte å bidra stort til vitenskapen også etter krigen, levde etter hvert åpent som homofil. Det gikk ikke lang tid før han ble arrestert for sin legning og levemåte, i 1952. Hans identitet som krigshelt var fortsatt en statshemmelighet, men siden han var en aktet vitenskapsmann ble han behandlet "mildt"; han fikk valget mellom fengselsstraff og kjemisk kastrering.

Turing var midt inni spennende forskning og nær et gjennombrudd. Han ville ikke risikere å måtte avlutte arbeidet ved å gå i fengsel. Han ofret seg for vitenskapen og gikk med på kjemisk kastrering. Dessverre gikk det ikke slik han håpet. Medisinene han måtte ta gjorde det vanskelig for ham å konsentrere seg og arbeidet stagnerte. For den store vitenskapsmannen ble livet uutholdelig når han ikke lenger kunne bruke sine evner. Han valgte å avslutte sitt liv i 1954, kort tid før han skulle ha fylt 42 år.

Først i 1966 ble de hemmelige statsarkivene åpnet og Turing sin innsats i krigen og hans identitet som krigshelt ble kjent. Men det skulle gå nesten enda 40 år til før han fikk en offisiell beklagelse fra Storbritannias dronning og regjering og berømmelse for sin krigsinnsats. Det skjedde først i 2013, nesten 60 år etter hans død...

Våre teknologiske løsninger i dag er fortsatt basert på Turing sin Universelle Turingmaskin fra 1938. Man kan ikke la være å undres hvordan den teknologiske verden ville se ut om Turing fikk leve og produsere vitenskap til han ble en gammel mann.

hits