hits

Blogg

Valgets kvaler

Finnes det rettferdige valg? I store og viktige valg er vi mest bekymret for valgfusk og aggressiv valgpropaganda. Men selv om valgfusk ikke forekommer og alt gr lovlig for seg, kan vi vre sikre p at en valgseier er rettferdig?

Tiden er preget av mange store og interessante valg. Vi snakker fortsatt om presidentvalget i USA, det er Stortingsvalg hos oss i r, og det er presidentvalg i Frankrike. Da kan det kanskje vre morsomt og lrerikt se p valg som et matematisk problem. Vrt valgsystem er basert p flgende enkle algoritme: den som fr flest stemmer vinner.  La oss se p et hypotetisk eksempel for vurdere om dette er en rettferdig metode for utkre hvem som fr danne regjering. For gjre det enkelt, la oss fordele alle partiene i disse tre kategoriene: De Rde (R), De Bl (B) og Sentrum (S). La oss tenke at flgende blir valgresultatet etter stortingsvalget:

40% : R

35 % : B

25 % : S

De Rde utpekes s til valgets vinner og danner en mindretallsregjering, eventuelt med sttte fra et av sentrumspartiene. Da er omtrent 40% av de som avga stemme fornyd med dette. Men hva om vi mler hvor misfornyde de resterende 60% er? Slik som systemet fungerer i dag, fr man bare stemme p sin favoritt. Men dersom man kunne rangere de ulike alternativene s kunne vi komme frem til interessante konklusjoner.

Tenk om vi spr de som stemte om rangere de tre flyene og fr flgende resultat:

40%: R > S > B

35%: B > S > R

20%: S > B > R

5%: S > R > B

Dette betyr at 55% av de som stemte foretrekker faktisk De Bl fremfor De Rde! Hadde det da ikke vrt mer rettferdig om De Bl vant?

Det franske presidentvalgsystemet har en algoritme som forsker ta hand om ovenstende dilemma. Der har man flere valgrunder hvor kandidaten som fr frrest stemmer gr ut i hver runde, helt til en av gjenstende kandidatene fr mer enn 50% av stemmene. Hvis man hadde hatt et slik system for Stortingsvalget, s ville Sentrum ryke ut i frste runde. Hvis vi antar at folk stemmer i andre runde slik deres preferanser er gitt ovenfor, s ville De Rde f 45% av stemmene i andre runde og De Bl 55% av stemmene.

Er s det franske presidentvalgsystemet rettferdig og tar hensyn til velgernes preferanser? Det sprs. I eksempelet ovenfor ville De Bl vinne dersom vi hadde et system lik det franske presidentvalget. Men hvis vi ser nrmere p velgernes preferanser, s ser vi at 65%  foretrekker faktisk Sentrum fremfor De Bl. Burde ikke da Sentrum vinne valget??!

I 1785 kom den franske vitenskapsmannen Caritat, som var markien av Condorcet,  frem til flgende algoritme for utpeke en vinner: for vinne valget m en kandidat sl alle andre kandidater i parvis duell i henhold til velgernes preferanser. I vrt eksempel er det 65% som foretrekker S fremfor B, s S slr B. Samtidig er det 60% som foretrekker S fremfor R. S S slr R ogs! Det betyr at S slr alle andre kandidater i parvis duell og er en vinner, en skalt Condorcet-vinner.

Det er stor enighet i vitenskapen om at en Condorcet-vinner burde vre den egentlige seierherren i et valg. Som vi har sett i eksemplene ovenfor, klarer verken det norske Stortingsvalget eller det franske presidentvalget kre Condorcet-vinneren til vre valgets vinner. Hvorfor kan vi ikke be velgerne om avgi preferanser i tillegg til stemme til sin frste prioritet, og s kre Condorcet-vinneren til valgets vinner? Problemet er at det ikke alltid finnes en Condorcet-vinner.

Hvis stemmene og preferansene var fordelt som nedenfor, ville det ikke finnes en slik vinner:

33% : R > B > S

33% : S > R > B

33% : B > S > R

I dette valget er det 66% av velgerne som foretrekker De Rde fremfor De Bl, mens 66% foretrekker Sentrum fremfor De Rde, samtidig som 66% foretrekker De Bl fremfor Sentrum. S R vinner over B men taper mot S, mens B vinner over S men taper mot R, og S vinner over R men taper mot B. Dermed er det ingen kandidat som vinner over andre i parvis sammenligning og valget har ikke en Condorcet-vinner.

Siden det er vitenskapelig enighet om at en Condorcet-vinner br vinne valget, har det blitt foresltt enkelte valgsystem som alltid utkrer Condorcet-vinnneren til valgets vinner dersom en Condorcet-vinner finnes ut fra valgresultatene. Dersom en Condorcet-vinner ikke finnes vil systemet utkre den som kommer nrmest Condorcet-kravet. Problemet med disse systemene er at vi ikke har effektive algoritmer til regne ut hvem som br vinne valget etter valgets regler. kre vinneren i henhold til disse definisjonene ville da ta uhensiktsmessig lang tid etter valget.

I et Stortingsvalg er det ikke "vinn eller forsvinn" p samme mte som i et presidentvalg. Man fr seter etter antall stemmer og man kan danne koalisjoner. Likevel passer valget av hvem som br ha ansvaret med danne regjeringen i diskusjonen over. I presidentvalg er det enda viktigere forske etterstrebe en Condorcet-vinner. Hvis kandidatene i det frste eksempelet var presidentkandidatene i Frankrike s ville Condorcet-vinneren forsvinne etter frste valgrunde. Selv om det amerikanske presidentvalget flger helt andre og mer kompliserte regler, s er det mange som mener at Bernie Sanders muligens var valgets Condorcet-vinner. Selv om Clinton slo ham innenfor Demokratene, s er det trolig at en del som stemte p Trump ville ha foretrukket Sanders fremfor bde Clinton og Trump. Slike velgere ville hatt preferansen Sanders > Trump > Clinton.

Valg er et stort forskningsfelt i krysningspunktet mellom matematikk, informatikk og samfunnsvitenskap. Det finnes ogs matematiske modeller for valgfusk, valgmanipulasjon, og urlig stemmegivning. Om alt gr riktig for seg er det likevel ikke alltid den "riktige" vinneren som vinner. Flgende er faktisk foresltt som en seris metode for kre en vinner: plukk en tilfeldig stemmeberettiget person, spr vedkommende hvem han/hun vil ha til president, og kre vedkommende til valgets vinner. Ut fra hva vi kan bevise teoretisk, er denne metoden like bra som de metodene som brukes i dag.

Noe tenke over i disse valgkamptider?

Vant Trump valget takket vre Facebook?

Torsdag denne uken kunne vi lese i Bergens Tidende at norske politiske partier ruster opp mot valgkamp p Facebook. Ut fra det som nylig har kommet ut angende hvor bra Donald Trump sin digitale valgkamp fungerte, er dette nok meget fornuftig av politikerne. Men er det bra for oss velgere? Er dette en utvikling vi nsker?

Jeg har tidligere skrevet om hvordan vr interaksjon med Facebook pvirker reklamen og informasjonen vi blir tilbudt nr vi er p nettet. N viser det seg at data basert p vr bruk av Facebook kan brukes til mye mye mer. Nettopp denne type data har blitt brukt for spesialdesignet politisk propagande tilpasset den enkelte nettbruker under valgkampen for det amerikanske presidentvalget. Informasjonen kommer fra nettsiden Motherboard. Den er uhyre interessant for oss fagfolk, samtidig som den er uhyre skremmende.

Trump sin valgkamp var en av tidenes billigste  amerikanske presidentvalgkamper. Han brukte sosiale medier veldig aktivt, og spesielt har hans tvitter ftt stor oppmerksomhet. Han har tvitret selvmotsigende om samme tema flere ganger, og har blitt ledd av for vre dum. Men var han egentlig dum eller var det hele en nye planlagt kampanje? N viser det seg at de fleste av tvittene fra Trump ikke var skrevet av ham selv; de var automatiserte. Strategien var forske f flest mulig med seg ved tvitre bde i den ene retningen og s senere i en motstridende retning. De som hadde ansvaret for Trump sin digitale valgkamp var dataanalyseselskapet Cambridge Analytica. Nettopp samme selskap stod ogs bak kampanjen for Brexit. Begge kampanjer frte til resultater som kan betegnes dramatiske. Tilfeldig? Neppe!

Hvordan kan s et datanalyseselskap fre politisk kampanje? Og to s vellykete sdan? La oss frst ta et steg tilbake og se p hva som hender hver gang vi liker (eller reagerer p annen mte) p ulike innlegg p Facebook. Likerklikkene blir lagret. Likerklikkene dine sier utrolig mye om deg som person. Psykologen Michal Kosinski har gjort omfattende eksperiementer med frivillige nettbrukere og har kommet frem til dette: Uten ha tilgang til din profil og uten vite noe som helst om deg,  bare ved se p hva du har klikket liker p s kan han konkludere med stor sikkerhet veldig mye om din personlighet og dine preferanser. se p 70 tilfeldige likerklikk gjort av deg er nok for ham "kjenne" deg like godt som dine venner. se p 70 av dine likerklikk var for eksempel nok for ansl din alder, hudfarge, politisk orientering og seksuell orientering med 90% sikkerhet. 150 av dine klikker kan fortelle ham like mye om deg som dine foreldre vet, mens ved se p 300 av dine likerklikk vil han vite like mye om deg som din livsledsager. Med enda flere klikk vil han antagelig kjenne deg bedre enn du kjenner deg selv...

Tenk p hva denne kunnskapen kan brukes til. Tenk at p toppen av dette s kommer det uendelige mengder med lagret informasjon om vre innkjp, nettsider vi gr inn p, ulike automater vi bruker osv. Hvis du er med p et medlemsprogram eller en bonusordning, s blir alle dine innkjp lagret. Uansett om det gjelder mat, bensin, flyreiser, sminke, osv osv. Alle slike butikker tilbyr jo ulike typer medlemskap. Informasjon fra Facebook, informasjonskapsler ved din nettbruk, og ditt handlemnster er lagret og finnes tilgjendelig. Det er riktignok anonymisert. I hvertfall hper jeg virkelig det! Norsk lovgivning er meget streng p dette punktet. Alt slik som er lagret skal ikke kunne spores til enkeltpersoner. Men poenget er at analyseselskapet ikke trenger kjenne enkeltpersoner for drive med mlrettet valgkamp. De trenger bare dra sluttsatser fra tilgjengelig data av typen: de som bor p en bestemt side av byen er mer opptatt av milj, de kjper mer kologiske varer, de kjper mindre bensin i gjennomsnitt, kvinnene i det omrdet er mer opptatt av bker enn befolkningen generelt, de trener oftere enn gjennomsnittet, osv osv. Slik informasjon er tilgjengelig ut fra data som er lagret anonymt.

Hvordan brukte s valgkampen denne mlrettet via Facebook? Jo nettopp ved sammenligne din Facebook profil med de tilslutningene de dro om den type mennesker som de tenker er like deg. Alle fikk opp sponsete Facebook innlegg om Trump, men ulike nettbrukere fikk ulike type innlegg! Hvis du bodde i en bestemt type bydel, s konsentrerte innlegget seg om en negativ type utvikling av en eller annen form i din bydel og gav skylden for det til Demokratene. P den mten kom kampanjen under huden p velgerne og traff dem om akkurat de tingene de brydde seg om mest. En kvinnelig nettprofil som ofte klikker p innlegg om voldtekt kan for eksempel forskes gjres Trump-vennlig ved vises innlegg om hvor mange voldtekter som begs av ulovlige innvandrere. Ut fra det som kom ut om kampanjen, har de faktisk mest konsentrert seg om pvirke mulige Clinton-tilhengere til avst stemme. Dette gjorde de ved bevisst vise ufordelaktige historier om Hillary Clinton p en "fornuftig" mte. Ikke sensasjonelle saker presentert p en skrikende mte slik at den Clinton-vennlige nettprofilen bare ville ha ledd av det, men troverdige saker om pengebruk, korrupsjon, eposter, presentert p en slik mte at vedkommende faktisk begynte tvile p om Clinton var riktig presidentemne.

Hvorfor har ikke dette blitt gjort tidligere? All data har vrt tilgjengelig i flere r; det er ingenting i denne historien som er spesielt nytt av 2016. Svaret er Big Data. Big Data er Big Business. Det er det store nye innen IT-faget. All denne massive datamengden har vrt tilgjengelig men vi har ikke hatt gode nok algoritmer og god nok regnekraft til ske fornuftig i all den enorme mengden og komme med brukbare konklusjoner. Fr n. N er Big Data her for fullt. Det undervises i det, satses p det, og i det ligger fremtiden. Mye godt kan komme ut av Big Data. Sykdommer kan kureres, vi kan vaksineres mot det som mest sannsynlig kan ramme oss, klimamessige utfordringer kan forutses, og enda mer som vi kanskje ikke kan forestille oss i dag. Men vi kan ogs pvirkes politisk, slik som eksempelet her viser. N er norske politikere ogs med p karusellen. Lykke til!

(Kilde: motherboard.vice.com. Bildene er hentet fra gizmodo.com, qz.com og itproportal.com.)

Hva om bilen din velger ofre ditt liv for redde andre?

Selvkjrende biler kan bli en virkelighet om ikke alt for lenge. Det meste av teknologien er allerede p plass og flere steder i verden testes de n ut p begrensede veistrekninger.

Tanken p en selvkjrende bil er skremmende for mange. Ville du vge sette deg i en buss uten sjfr? Men nr man tenker p hvor mange av trafikkulykkene skyldes menneskelig feil s blir man kanskje litt vennligere innstilt. En datamaskin kan vurdere en strre mengde med informasjon p kortere tid og reagere raskere enn et menneske i de fleste situasjoner. All informasjon som vi i dag fr via synet som frere, kan mates bilens datamaskin gjennom kamera. Kamera kan til og med installeres p mange flere steder enn en frer kan ha yne, og p den mten kan en frerls bil passe bedre p omgivelsene enn en menneskelig frer er i stand til.

Mye av denne teknologien finnes allerede i nye biler som selges i dag. En del nye biler er i stand til lukeparkere uten at frerer trenger berre rattet, mange biler holder automatisk avstand til bilen foran og bremser om man kommer for nr, og mange biler kan flge med p veimerkingen og begynne varsle sjfren dersom bilen holder p med kjre ut av veien.

En selvkjrende bil m programmeres til kunne alle trafikkreglene, akkurat som vi mennesker m lre oss disse reglene for kunne kjre bil. Som menneskelige sjfrer m vi avlegge skriftlig prve for vise at vi kan reglene, og s m vi ha en praktisk prve for vise at vi klarer implementere vr kunnskap i praksis og at vi klarer de tekniske ferdighetene. Men vi blir ikke testet med tanke p hvordan vi ville reagert i en ulykkessituasjon. Dette blir opptil hver enkelt av oss avgjre der og da dersom uhellet skulle vre ute. De aller fleste av oss reagerer etter instinkter. Vre hjerner er uansett ikke raske nok til tenke ut konsekvensene av ulike mter handtere situasjonen p nr et uhell er i ferd med skje. En selvkjrende bil, derimot, har ingen instinkter eller erfaringsgrunnlag, s den m lres opp fullstendig for kunne hndtere ulykkes situasjoner.

Hva om du er ute og kjrer i en trafikkert vei og en hund hopper ut i veien rett foran bilen din. En god del av oss ville kanskje vridd rattet helt instinktivt. Med det flge at bilen kommer i motsatt kjrefelt og kanskje kolliderer med en motgende bil. Et annet instinkt er kanskje brbremse som kan fre til kjedekollisjon i kjreretningen og alvorlige personskader, kanskje til og med dd. Er det da best kjre p hunden? Som mennesker, om vi ikke er drillet i slike situasjoner, fr vi ikke tid til tenke gjennom alle konsekvensene. Vre handlinger i slike situasjoner kan bli tilfeldige.

En frerls bil derimot vil ikke kunne reagere tilfeldig. Den vil ha en algoritme som den vil flge slavisk, og den vil reagere etter det som algoritmen ber den om gjre. Det betyr at frerlse biler m programmeres til vite hva de skal gjre og hvordan de skal prioritere om en uventet situasjon skulle oppst. Og det er vi mennesker som m bestemme dette og programmere bilen deretter. S vi (eller rettere sagt de som holder p med slikt) m tenke gjennom ulike scenarier og bestemme hvilke liv skal spares og hvilke liv skal ofres om uhellet er ute.

Se for deg at det er et barn p sykkel, og ikke en hund, som raser uti veien rett foran bilen. De sprsmlene vi studerte i forbindelse med hunden blir plutselig mye mer ubehagelige. Hva om bilen fr en uventet hindring som gjr at alle i bilen vil miste livet om bilen kjrer i hindringen? Samtidig som det str en strre menneskemengde i den retningen bilen m manvrere for unng hindringen. Skal bilen velge redde de som sitter i bilen, selv om det kan fre til at mange i menneskemengden vil miste livet dersom rattet vris for unng hindringen? Alle slike valg m tas av mennesker som lager algoritmene for den frerlse bilen.

Du kan selv teste deg og dine valg i MIT (Massachusetts Institute of Technology) sin moralske maskin (bildene ovenfor er hentet fra testen). Forskerne der er interesserte i at flest mulig gjennomfrer denne testen slik at de kan samle inn grunnlag for hva som oppleves som mest etisk av flest mennesker. Samtidig fr du vite hvordan dine prioriteringer (for eksempel at du vil redde barn fremfor eldre, eller gravide kvinner fremfor skurker) henger sammen i forhold til hvordan de fleste andre prioriterer. Jeg advarer: testen er overraskende ubehagelig gjennomfre.

Avslutningsvis lurer jeg p hvem skal bestemme disse reglene. Er det forskerne, politikerne, etiske rd? Skal de bestemmes nasjonalt eller internasjonalt? Hvem vil egentlig sitte med et slik ansvar? Dette kan vre en av de fremste grunnene til at vi ikke kan regne med helt frerlse biler i den aller nrmeste fremtid. Automatisert kjring, der en menneskelig sjfr er pkrevd som observatr, virker mye mer innen rekkevidde. Sjfren sitter stort sett og flger med, og griper inn kun nr det oppstr uforutsette situasjoner. P denne mten er det fortsatt sjfren som er ansvarlig for kjringen og ikke bilen.

Disse og mange andre gjenstende utfordringer til tross, er det ikke tvil om at frerlse kjrety blir vanlige en dag. En del bekymrer seg for negative konsekvenser, som at yrkessjfrer kan bli overfldige og miste jobbene sine. Men utviklingen gir oss ogs mange muligheter. Kanskje offentlig transport kan bli mye mer tilgjengelig og nrmest gratis? Tenk ogs p all den tiden som blir frigjort for bilfrere som i stedet bare kan jobbe eller slappe av med en bok eller film mens bilen kjrer...

(Bildene tilhrer Volvo, Honda, MIT og AAA.)

Jeg lyver, alts snakker jeg sant

Er ethvert utsagn enten sant eller falskt? Kan en pstand alltid bekreftes eller avkreftes? Eller finnes det pstand som verken er sanne eller falske?

Det hadde vrt s fint om matematikk og logikk var fullkomne. Om alt kunne bevises eller motbevises ved bruke logiske lover og regler, bare man fant de riktige argumentene og de riktige premissene. Dette trodde store filosofer og matematikere i begynnelsen av 1900 tallet. Tenk p alle de uendelige diskusjoner om alle mulige tema som ofte ikke ender i en enstemmig konklusjon. Hadde det ikke vrt fint om man kunne skrive ned alle fakta, finne de riktige argumentene, bruke logiske og matematiske regler og komme frem til en konklusjon som ingen kunne motsi?

Slik tenkte Russel og Whitehead og ville skrive ned alle logikkens aksiomer, lover og regler fra grunnen av, for f et komplett verk som kunne brukes til lse alle diskusjoner og tvister. (Aksiomer er selvinnlysende sannheter som det er allmenn enighet om, slik som at a=a, eller at a+b er det samme som b+a.) Tanken var liste alle aksiomene som man kunne utlede alle sannheter ut fra, ved hjelp av logikkens regler. De begynte med bevise alt helt fra bunnen som for eksempel 1+1=2. De kalte dette storverket "Principia Mathematica", matematikkens prinsipper, og skrev 3 bind og hele 2000 sider. Iden om at alt kunne bevises eller motbevises virket lovende en god stund og de jobbet med stor iver, helt til de ble satt ut av en enkel setning:

"Jeg lyver."

Er denne setningen sann eller falsk? Hvis setningen er sann s betyr det at jeg lyver om at jeg lyver, hvilket betyr at jeg ikke lyver, s setningen m vre falsk. Men hvis setningen er falsk s betyr det at jeg ikke lyver om at jeg lyver, hvilket betyr at jeg lyver og dermed m setningen vre sann. S om jeg starter med antagelsen om at setningen er sann, s konkluderer logikkens regler at setningen er falsk, og om jeg begynner med anta at setningen er falsk s er den logiske konklusjonen at setningen er sann. Det betyr at med vrt logiske system s kan denne setningen ikke vre sann eller falsk.

Det var akkurat dette Gdel viste i 1931. At i alle konsistente logiske system basert p et endelig antall aksiomer og logiske regler, s vil det finnes pstander som verken kan bevises eller motbevises. Slike pstander kalles for logiske paradokser. Vi fikk dermed vite at logikken og matematikken har sine begrensninger. Men tvil ikke p all kraften av logikk og matematikk. Kraften ligger i konsistensen. Det betyr at vi ikke kan bevise en og samme pstand til vre bde sann og falsk. S alt som kan bevises eller motbevises kan vi stole p. Det er bare det at det finnes sannheter som vi ikke kan bevise og usannheter som vi ikke kan avkrefte.

En ting mennesker har vrt opptatt av siden tidenes morgen er ulselige gter. Strider disse ogs mot logikken?

"I en liten bygd der alle har hr, finnes det bare en frisr. Denne frisren klipper alle i bygda som ikke klipper seg selv."

Gten er om frisren klipper seg selv eller ikke. Hvis frisren klipper seg selv s kan han/hun ikke klippe seg selv i flge pstanden. Og hvis han/hun ikke klipper seg selv s m vedkommende klippe seg selv. Dette kan lede oss til tro at ovenstende setning er en paradoks. Men dette stemmer ikke. Ovenstende pstand er rett og slett falsk. En slik frisr kan ikke finnes. S her fr vi hjelp av logikken til utlede at pstanden er falsk. Dermed er gten ulselig, eller rettere sagt meningsls.

Hvis man er interessert i logiske gter som faktisk kan lses s kan man prve seg p denne:

P en y langt borte bor det to typer mennesker: riddere og tullebukker. En ridder snakker alltid sant og en tullebukk lyver alltid. Bortsett fra det er det ikke mulig skille dem fra hverandre. Du ankommer ya og du mter straks to beboere som heter Ali og Veli. Ali sier "Veli er en tullebukk". Veli sier "bde jeg og Ali er riddere". Kan du avgjre hva slags typer Ali og Veli er?

Tenk fr du leser videre.

For finne lsningen kan vi helt enkelt prve ut alle muligheter og se hvilke frer frem. Det finnes fire muligheter: de er begge riddere, de er begge tullebukker, Ali er ridder og Veli er tullebukk, Veli er ridder og Ali er tullebukk.  Vi kan umiddelbart utelukke at de er begge riddere. I s fall ville begge snakke sant men dette er ikke mulig siden utsagnene motsier hverandre. Men hvis det ikke er sant at begge to er riddere s vet vi med en gang at Veli lyver, s han m vre tullebukk. Dermed vet vi at Ali snakker sant s han m vre ridder.

Det finnes utallige logiske gter av denne typen og lse dem trener vr evne til tenke kritisk og luke ut falske pstander.  Selv om logikken har sine begrensninger i trossprsml, trenger vi alle mer av kritisk og analytisk tenkning i disse dager hvor nettet florerer av falske nyheter. En god regel nr du hrer eller leser en sensasjonell nyhet kan vre alltid tenke "Kan det virkelig vre sant?". Kanskje ske litt p nettet og sjekke via andre kanaler fr du trykker like og deler videre.

Ha en riktig god logisk jul! :-)

Hva Google syns du skal f vite og hvordan Facebook syns du skal oppfre deg

Algoritmer styrer hva du fr se nr du bruker Facebook, Google, Amazon og andre lignende nettsider. Brukeropplevelsen skreddersys for deg ut fra din nettbruk slik at du alltid fr se de sakene som er mest relevante for deg frst. Hres det ikke flott ut? Vel, det finnes en bakside til medaljen.

Har du merket nr du bruker Facebook at enkelte poster fra noen av dine venner ikke vises i din nyhetsoppdatering? La oss si at du har 500 Facebook-venner og en god del av disse legger ut oppdateringer daglig, noen flere ganger om dagen. Da er det klart at Facebook ikke kan vise deg alle disse oppdateringene. Det ville bli s mye at det ville vre verken gy eller mulig bla gjennom alt. For unng at du blir overveldet, noterer Facebook seg hvilke venners oppdateringer du pleier like, hvilke venners delte lenker du pleier klikke p og hvilke venners oppdateringer du fort blar forbi. De vennene du klikker oftest p, spesielt de vennene som fr kommentarer fra deg, ja oppdateringer fra de vennene kommer opp oftere p din nyhetsstrm enn andre.

Det er vel bare flott, tenker du kanskje? Det at din brukeropplevelse skreddersys for deg er jo en veldig god ide, men det gjr at din horisont innskrenkes. Du fr se mer av det du liker og er enig i, og du fr se mindre av andre typer meninger. Kanskje ikke s farlig for din bruk av Facebook, som tross alt er en sosial nettside. Men hva med Google for eksempel, eller andre lignende skemotorer? Samme sak skjer der. Tenk at det finnes milliarder av nettsider. Nr du sker etter informasjon s skes det gjennom disse sidene ved hjelp av meget avanserte algoritmer for finne sider som inneholder den informasjonen du vil ha. Det m skje veldig raskt, den gjennomsnittlige nettbruker er meget utlmodig. Du har ogs lyst til finne det du leter etter blant de frste f lenkene som presenteres for deg. Det betyr at sketjenesten, etter ha funnet en mengde med sider som kan vre relevante for deg, m sortere disse alt etter hva den tror at du vil vre mest interessert i.

La oss si at tre personer sker p hver sin PC etter "Italia". Den ene er reiseglad  og pleier g ofte inn p reiserelaterte nettsider, den andre er meget sportsinteressert og har til og med en favorittfotballklubb i Italia som han ofte sjekker p nettet, mens den tredje er interessert i politikk og har flere ganger gtt inn p nettsider som omhandler italiensk politikk. Nr disse personene alle sker etter "Italia" p Google, s vil de mest sannsynlig f ganske ulik resultat. De frste lenkene som tilbys person 1 vil dreie seg om reiser til Italia, person 2 vil f lenker med Italiensk fotball mens person 3 vil nettopp se italiensk politikk. Hvordan klarer Google vite hva du liker? Du har kanskje lagt merke til at nesten alle nettsider i dag bruker noe som heter "informasjonskapsler" (cookies). Disse lagrer informasjon om  nettsider du gr inn p og s bruker ulike nettsteder den informasjonen for skreddersy sin interaksjon med deg. Du fr se mer av den type ting du allerede har sett fr og forsvidt vet ganske mye om. Du fr et bilde av en innskrenket verden der ting som du ikke er interessert i blir skrelt bort.

Informasjonskapslene brukes ogs til tilby deg varer som passer din smak og bakgrunn nr du gr inn p en nettbutikk. Nettsiden vil huske hva du har kikket p fr og vil tilby deg lignende saker. Samme type varer tilbys deg ogs gjennom reklamen du fr p siden av Google og i nyhetsstrmmen din p Facebook. Ogs din Facebook profil brukes for mlrettet reklame. Et eksempel ser du ovenfor som jeg fikk opp i morges. I min Facebook-profil hadde jeg inntil to r siden ikke oppdatert min sivilstatus, men min alder var tilgjengelig. Jeg fikk hele tiden opp annonser om "single menn over 45". Da jeg oppdaterte min status til gift, opphrte disse reklamene umiddelbart. Det er morsomt se hvor tradisjonell Facebook sin algoritme er. Den forutsetter at en enslig kvinne p 45 r er kun interessert i menn som er eldre enn henne selv. Men er det bare morsomt? Reklamen virker p en mte "oppdragende" ogs. Siden man hele tiden blir tilbudt saker som Facebook og Google syns passer s kan ens preferanser bli pvirket etterhvert.

Br vi vre bekymret? Vi br frst og fremst vre bevisst. Det er ikke lenger lett unng informasjonskapslene men det er mange andre ting som kan vre lettere unng. Mange ukjente nettsider tilbyr ulike "spill" via Facebook. Ta en test, finn ut et eller annet om deg selv, og post resultatet p Facebook. Men det du egentlig gjr ved spille er gi vedkommende nettside tilgang til all informasjonen p din Facebookprofil. Denne informasjonen kan da i beste fall brukes til enda mer skreddersydd reklame rettet mot deg. I verste fall?

 

Algoritmer og Turingmaskiner

Forrige gang skrev jeg om Alan Turing og hans innsats i 2. verdenskrig som var med p definere dagens verden. Men hans bidrag som hadde enda strre innflytelse p vr hverdag i dag var den presise beskrivelsen av algoritmer og datamaskiner. Enhver stasjonr PC, brbar PC, nettbrett og smart telefon som er i bruk i dag er en datamaskin. Det betyr at de kan programmeres og vi kan laste ned og kjre mange ulike programmer og apper p dem. Det var nettopp dette som var det revolusjonerende med Turing sin universelle maskin i 1938, en virtuell maskin som faktisk finnes bare p papiret. Likevel beskriver den alle de nevnte datamaskinene.

Allerede den gangen fantes det jo ordentlige maskiner som kunne beregne. De hadde for eksempel kalkulatorer og kodemaskiner. Men disse maskinene var mekanisk bygget for gjre gjre en enkel, eller et ftall operasjoner (som multiplisering, addering, osv). I dagens situasjon ville det tilsvare at man kjpte en datamaskin med et gitt antall innebygde programmer men kunne ikke laste ned nye programmer eller endre p de eksisterende programmene. Tanken p en programmerbar maskin som kunne mates med nye programmer var ikke ny i 1938. Allerede 100 r tidligere hadde Charles Babbage begynt beskrive en modell og faktisk bygge en fysisk maskin som kunne programmeres ved hjelp av hullkort. Hva var det da som gjorde Turing sin virtuelle maskin s spesiell?

Det frste Turing gjorde var gi en nyaktig beskrivelse av hva en algoritme er. Kort sagt betyr ordet algoritme "fremgangsmte". Det er et endelig antall presise instruksjoner p hvordan man skal g frem for lse en oppgave. Hvordan vi adderer to store tall ved hjelp av papir og blyant, slik vi lrte p skolen, er eksempel p en algoritme: "Skriv tallene under hverandre slik at siste siffer i begge tall kommer rett under hverandre; start fra bakerste siffer; adder to sifre som str rett under hverandre og skriv ned resultatet; om resultatet er mer enn 9, skriv bare det siste sifferet og husk det frste sifferet ("i mente"), osv...." Du kan selv forske beskrive s nyaktig som mulig hvordan man adderer to store tall. Resultatet er en algoritme!

Selv algoritmer var ikke nye i Turing sin tid. Ordet algoritme kommer faktisk fra den persiske matematikeren Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi som levde mellom r 780 til 850, fdt i dagens Usbekistan og dde i dagens Irak. Han ga nyaktige beskrivelser av fremgangsmter for lse ulike matematiske ligninger som satte standarden for hva som kaltes en algoritme frem til Turing sin tid. Det var generell enighet om hva en algoritme var, nemlig en fremgangsmte for beskrive ting som kan beregnes, men man hadde ikke en klar og presis definisjon.

Det store bidraget til Turing var at han beviste at en algoritme nettopp er en beskrivelse av noe som kan beregnes. Det vil si at en algoritme i dag er ekvivalent med et dataprogram, eller en mobilapp om du vil. Ethvert problem vi kan lse ved hjelp av datamaskiner har en algoritme og enhver algoritme kan programmeres til kjres p en datamaskin. Turing gjorde dette ved beskrive en beregningsmodell som vi i dag kaller en Turingmaskin. Han viste at denne er ekvivalent med en algoritme.  P toppen av dette definerte han den "Universelle Turingmaskinen", en virtuell maskin som kunne laste inn og kjre en hvilken som helst Turingmaskin, dvs algoritme. Dette tilsvarer nyaktig vre PCer og smarttelefoner i dag. Vi har en maskin der vi kan laste ned og kjre mange ulike programmer og apper.

N skal de sies at flere andre kjente matematikere var inne p lignende tanker samtidig som Turing. De beviste tilsvarende ting med tyngre og mindre forstelig matematikk. Det geniale med Turingmaskinen var at den hadde en kort og skjematisk beskrivelse som var lett forst og stegene var lett utfre selv for lse innviklete problem. En Turingmaskin finnes jo bare p papiret. Du kan selv tegne og designe din egen Turingmaskin, akkurat som du kan utvikle din egen algoritme eller ditt eget dataprogram.

Tenk: alle algoritmer som har blitt utviklet s langt og alt vi klarer utfre p vre datamaskiner i dag kan utfres av en Turingmaskin fra 1938...

 

Alan Turing: datamaskinens far, krigshelt og forfulgt homofil

Alan Turing er grunnleggeren av datamaskiner og algoritmer slik vi kjenner dem i dag, og det var takket vre ham at de allierte styrker klarte knekke Tyskernes koder og vinne 2. verdenskrig. En s stor vitenskapsmann og en ekte krigshelt ble likevel forfulgt i sitt eget hjemland England fordi han var homofil, hvilket frte til hans altfor tidlige dd i 1954, bare 41 r gammel.

70 r etter 2. verdenskrig lever vi dessverre igjen i en tid der folkemengder velger ledere som vinner p stigmatisering og mobbing av enkelte grupper. Kanskje god grunn til minnes Turing akkurat n. Hans liv hadde alle ingredienser til et spennende drama. Ikke rart at det ogs ble en del filmer om ham.  Den siste og mest bermte kom i 2014: "The imitation game" med Benedict Cumberbatch som Turing og Keira Knightley i en av de andre ledende rollene.

Alan Turing gjorde seg bemerket som en fremragende matematiker allerede flere r fr krigen. Det var i 1938, bare 26 r gammel, at han fullfrte beregningsmodellen "Turingmaskin" som danner grunnlaget for all programvare, apper,  PCer, nettbrett og mobiltelefoner vi bruker i dag. Med hans bakgrunn var det ikke overraskende at han ble invitert til lede arbeidet med knekke Tyskernes koder generert av den bermte og fryktete kodemaskinen Enigma under krigen. Turing bygget en datamaskin spesielt designet til knekke disse kodene. Etter mye hardt arbeid, prving og feiling, lyktes han og hans medarbeidere knekke koden. De allierte klarte dermed lese i klartekst alle de hemmelige meldingene som ble sendt innbyrdes blant Tyske styrker og visste om alle angrep som skulle komme.

Tyskerne forstod aldri hva som var p ferde. De allierte holdt det hemmelig at koden var knekket. De agerte bare p utvalgte Tyske angrep slik at Tyskerne ikke fikk mistanke. Selv etter krigen ble det holdt hemmelig helt til 60-tallet at Engelskmennene kunne lese Enigma-koder. Dette i tilfelle det igjen skulle komme en krig der fienden brukte Enigma-maskinen. Dermed forble Turing sin krigsinnsats ogs en statshemmelighet i mange r...

Turing, som fortsatte bidra stort til vitenskapen ogs etter krigen, levde etter hvert pent som homofil. Det gikk ikke lang tid fr han ble arrestert for sin legning og levemte, i 1952. Hans identitet som krigshelt var fortsatt en statshemmelighet, men siden han var en aktet vitenskapsmann ble han behandlet "mildt"; han fikk valget mellom fengselsstraff og kjemisk kastrering.

Turing var midt inni spennende forskning og nr et gjennombrudd. Han ville ikke risikere mtte avlutte arbeidet ved g i fengsel. Han ofret seg for vitenskapen og gikk med p kjemisk kastrering. Dessverre gikk det ikke slik han hpet. Medisinene han mtte ta gjorde det vanskelig for ham konsentrere seg og arbeidet stagnerte. For den store vitenskapsmannen ble livet uutholdelig nr han ikke lenger kunne bruke sine evner. Han valgte avslutte sitt liv i 1954, kort tid fr han skulle ha fylt 42 r.

Frst i 1966 ble de hemmelige statsarkivene pnet og Turing sin innsats i krigen og hans identitet som krigshelt ble kjent. Men det skulle g nesten enda 40 r til fr han fikk en offisiell beklagelse fra Storbritannias dronning og regjering og bermmelse for sin krigsinnsats. Det skjedde frst i 2013, nesten 60 r etter hans dd...

Vre teknologiske lsninger i dag er fortsatt basert p Turing sin Universelle Turingmaskin fra 1938. Man kan ikke la vre undres hvordan den teknologiske verden ville se ut om Turing fikk leve og produsere vitenskap til han ble en gammel mann.